Cara Meningkatkan Minat serta Motivasi Belajar Siswa

Posted: 01-02-2017

Cara meningkatkan minat serta motivasi belajar siswa bukanlah sesuatu yang mudah dilakukan akan tetapi jika hal ini berhasil diaplikasikan maka akan sangat besar pengaruhnya terhadap prestasi belajar siswa. Bagaiamana pun juga, baik itu buku mahal, video pembelajaan berkualitas, teknik mengajar yang baik, jika motivasi belajar siswa tidak ada maka kesemua itu tidak ada pengaruhnya sama sekali. Motivasi belajar siswa adalah hal penting dan utama ketika ingin meningkatkan prestasi belajar siswa.

Motivasi, baik secara intrinsik atau ekstrinsik, merupakan faktor kunci kesuksesan siswa dalam pembelajaran dan di sini guru merupakan aktor utama nan penting dalam memberikan semangat serta motivasi kepada siswanya. Tentu berbicara lebih gampang dibanding melakukan, dalam memberikan motivasi kepada siswa dibutuhkan banyak waktu serta usaha sehingga antusias mereka berkaitan dengan belajar dan kerja keras menjadi meningkat.

Guru berpendidikan tinggi ataupun mereka yang memiliki keinginan untuk melakukan yang terbaik untuk anak didiknya terkadang tidak memiliki keterampilan dalam menjaga siswanya ditrek yang diharapkan, jadi mau guru baru ataupun yang sudah berpengalaman membutuhkan cara serta ide tentang bagaimana cara meningkatkan minat serta motivasi belajar siswa. Nah bagi anda yang tengah mencarinya silahkan gunakan dan terapkan metode-metode berikut.

1. Berikan Siswa untuk Mengambil Keputusan serta Kontrol 

Saat sebuah instruksi dari guru menjadi sesuatu yang penting dalam menjaga motivasi dan belajar siswa, memberikan kesempatan kepada siswa untuk memilih beberapa pilihan dan kontrol terhadap apa yang terjadi di kelas sebenarnya adalah salah satu cara terbaik yang bisa guru lakukan agar siswa terlibat dalam pembelajaran. Contohnya, memberikan kesempatan kepada siswa untuk memilih jenis tes apa yang diharapkan atau  juga materi jenis apa yang ingin dipelajari saat pembelajaran. Hal ini setidaknya mampu memberikan motivasi belajar berlebih bagi siswa.

2. Berikan Sebuah Instruksi yang Jelas

Murid akan teramat sangat frustasi jika diberikan sebuah tugas yang tidak ada kejelasan akan tugas yang diberikannya tersebut Mereka akan semakin surut motivasi dalam belajarnya yang dikarenakan ketidakfahaman terhadap tugas yang diberikan. Setiap awal tahun, sebisa mungkin guru untuk memberikan instruksi, peraturan dan harapan kepada siswa secara jelas agar kedepannya siswa faham dengan maksud dan tujuan gurunya. 

3.  Ciptakan Lingkungan Kelas Bebas Ancaman

Terkadang ada guru yang sangat menekankan sebuah konsekuensi apabila ada siswa yang melanggar, guru tersebut terus saja mengingat dan mengulang-ngulang pembahasan ini setiap pertemuan. Tentu ini akan memberikan image negatif siswa terhadap gurunya. Mereka akan beranggapan bahwa gurunya tersebut sudah tidak pernah lagi percaya kepada mereka. Padahal dari pada membahas hal ini secara terus-menerus, yang mana akan membuat diri siswa selalu dalam keadaan terancam, lebih baik memberikan motivasi dengan memberikan kepercayaan kepada siswa. Ketika guru membuat sebuah lingkungan yang aman dan lebih  mementingkan keyakinannya terhadap apa yang dilakukan siswa  dari pada  meletakkan  konsekuensi terhadap siswa yang melanggar, akan lebih memungkinkan siswa untuk tetap termotivasi untuk melakukan pekerjaan mereka. 

4. Ubah Suasana Belajar

Kelas merupakan tempat yang sangat bagus untuk belajar, namun jika dilakukan terlalu sering akan menimbulkan perasaan bosan dari diri siswa. Untuk menghindari hal ini dan juga untuk meningkatkan ketertarikan siswa dalam mempelajari suatu materi, berikan kesempatan kepada siswa untuk belajar di luar kelas. Guru bisa melakukannya dengan membuat suatu kunjungan lapangan, mendatangkan pembicara atau bahkan berkunjung ke suatu sekolah untuk melakukan suatu penelitian. Hal ini akan menjadikan otak siswa fresh dan hal-hal baru yang didapatkan akan menjadikan siswa semakin termotivasi untuk belajar.

5. Tawarkan model dan metode pembelajaran yang beranekaragam

Siswa terkadang bosan jika metode atau model pembelajarn yang diterapkan gurunya itu-itu saja, ceramah lagi ceramah lagi, presentasi lagi-presentasi lagi. Nah oleh karenanya, sebisa mungkin guru dalam menerapkan model atau metode pembelajaran yang bervariasi, ini akan mengurangi kejenuhan siswa saat pembelajaran bersama anda. Misalkan pertemuan pertama, metode yang digunakan adalah ceramah, maka pertemuan selanjutnya guru bisa menggunakan metode dan model lain dan seterusnya. Keanekaragaman dalam pembelajaran akan membuat siswa tidak jenuh dan bahkan bisa meningkatkan motivasi belajar siswa.

6. Ciptakan Kompetisi yang Positif

Persaingan di dalam kelas tidak selalu hal yang buruk, bahkan bisa menjadi sesuatu yang positif jika diterapkan untuk sesuatu yang positif. Lebih dari itu kompetisi di dalam kelas juga mampu menumbuhkan motivasi siswa untuk bekerja lebih ekstra dan keras. Menciptakan suasana kelas agar bisa menumbuhkan persaingan positif, mungkin bisa melalui permainan kelompok yang terkait dengan materi atau suatu kesempatan yang bisa memamerkan pengetahuan mereka.

7. Tawarkan Hadiah

Siapa pun juga pasti akan senang dengan yang namanya hadiah, begitupun siswa. Menawarkan hadiah kepada siswa jika mereka berhasil melakukan sesuatu merupakan salah satu cara jitu untuk meningkatkan motivasi belajar. Hadiah seperti buku, tiket menonton, paket makanan dan lain sebagainya merupakan contoh yang mungkin sekiranya bisa guru berikan kepada anak didiknya yang berhasil melakukan hal yang positif. Tapi ingat, dalam memberikan rewards harus banyak yang dipertimbangkan. Guru setidaknya memikirkan kebutuhan dan personal si siswa yang diharapkan dengan hadiah tersebut siswa bisa semakin termotivasi dan semangat dalam belajarnya.

8. Berikan Tanggung Jawab Kepada Siswa

Menugaskan siswa sebuah pekerjaan kelas adalah cara yang bagus untuk membangun komunitasdan untuk memberikan siswa rasa motivasi. Kebanyakan siswa akan melihat pekerjaan kelas sebagai sesuatu yang istimewa daripada beban dan akan bekerja keras untuk memastikan bahwa mereka bisa. Hal ini juga dapat berguna untuk memungkinkan siswa untuk bergiliran memimpin kegiatansehingga setiap siswa akan terasa penting dan dihargai. Salah satu penerapan model pembelajaran Jigsaw sangat cocok untuk poin yang satu ini, yang mana didalamnya sangat menekankan tanggung jawab dari setiap siswa.

9. Berikan Kesempatan kepada Siswa untuk Belajar Secara Berkelompok

Banyak siswa akan merasa senang untuk mencoba memecahkan masalah, melakukan percobaandan bekerja pada proyek-proyek tertentu dengan siswa lain secara berkelompok. Interaksi sosial dapat membuat mereka bersemangat tentang hal-hal di dalam kelas dan siswa bisa memotivasi satu sama lain untuk mencapai tujuan. Guru perlu memastikan bahwa kelompoknya seimbang dan adil, sehingga beberapa siswa tidak melakukan lebih banyak pekerjaan daripada yang lain.

10. Dorong Mereka untuk Merefleksikan Diri.

Kebanyakan anak-anak ingin sukses, mereka hanya perlu dibantu untuk mencari tahu apa yang harus mereka lakukan dalam rangka mencapai tujuan mereka. Salah satu cara untuk memotivasi siswaadalah dengan mengarahkan dan membiarkan mereka bekerja keras untuk melihat potensi di dalam diri mereka sendiri dan menentukan kekuatan dan kelemahan yang mereka punya. Siswa akan lebih jauh lebih termotivasi dengan menciptakan jenis-jenis kritik yang muncul dari diri mereka sendiri ketimbang dari gurunya.

11. Bersemangat.

Salah satu cara terbaik  agar siswa menjadi termotivasi adalah dengan memperlihatkan semangat anda saat mengajar. Ketika Anda terlihat sangat gembira dan bersemangat saat mengajar, para siswa pun akan jauh lebih bersemangat lagi dalam belajar. Simple bukan?

12. Mengenal siswa

Mengenal siswa Anda tidak hanya sekedar tahu nama saja. Siswa pun ingin  gurunya  memiliki  hati yang tulus dan peduli terhadap mereka berkaitan dengan keberhasilan mereka. Ketika siswa merasadihargai oleh gurunya, maka akan tercipta suatu lingkungan belajar yang aman dan memotivasi mereka untuk bekerja lebih keras, karena mereka ingin mendapatkan pujian dan umpan balik yang baik dari seseorang yang sudah mereka anggap berharga dan menghormati mereka sebagai individu.

13. Mengetahui Minat Siswa

Mengetahui siswa juga memiliki keuntungan lain bagi para guru, yaitu anda selaku guru bisa mengaitkan materi pembelajaran dengan sesuatu yang menjadi minat siswa. Misalkan siswa disuatu kelas sangat senang dengan yang namanya musik, guru fisika bisa menjelaskan materi bunyi tentang frekuensi dan peridoe dengan alat bantu seperti gitar dan sebagainya. Begitupun materi pelajaran lain, tinggal pintar-pintar guru saja dalam mengaitkannya. Mengaitkan materi dengan minat siswa akan memberikan motivasi belajar yang sangat efektif.

14. Bantu Siswa untuk Menemukan Motivasi dari dalam dirinya

Hal ini merupakan cara yang sangat baik untuk meningkatkan motivasi siswa dalam belajar. Bantulahsiswa dalam menemukan alasan pribadi mereka untuk melakukan suatu pekerjaan, khusunya belajar,apakah karena mereka menemukan bahan yang menarik? ingin bisa masuk ke perguruan tinggi? atau hanya suka belajar? Adalah salah satu hadiah yang paling hebat yang dapat guru berikan kepada anak didiknya jika mereka berhasil membantu siswanya untuk menemukan motivasi dari dalam dirinya.

15. Kelola Kecemasan Siswa

Beberapa siswa tidak ikut berperan aktif di dalam kelas bisa disebabkan karena kecemasan. Kecemasan takut salah, kecemasan tidak dihargai atau kecemasan-kecemasan lainnya. Sebagai seorang guru pastikan untuk memberikan sebuah arahan dan masukan yang setidaknya bisa mengurangi atau bahkan menghilangakn kecemasannya tersebut.

16. Buatlah Tujuan yang Tinggi tetapi Masih bisa Dicapai

Jika anda sebagai seorang guru tidak bisa memaksakan siswanya untuk menggapai apa yang bisa ia capai, paling tidak usahakan mereka untuk memaksakan diri mereka sendiri dalam mencapainya. Tumbuhkan perasaan dari dalam diri mereka untuk memaksimalkan kemampuan yang dimilikinya. Jangan pernah takut untuk mendorong siswa untuk mendapatkan lebih banyak dari mereka. Ini dilakukan untuk kebaikan si siswa sendiri dan membantu menggapai kesuksesannya.

17. Berikan Feedback dan Bantu Menemukan Solusi

Siswa yang sudah berjuang dalam mengerjakan tugas, dan tetap mengalami  kesulitan, terkadang menjadikan mereka merasa frustrasi dan tentunya ini akan menurunkan motivasi. Dalam situasi inisangat penting bagi seorang guru untuk membantu siswanya dalam belajar persis di mana mereka mengalami kesulitan.

18. Track Progress

Hal ini akan sangat sulit bagi siswa untuk melihat seberapa jauh kemampuan mereka, khusunya bagi mereka yang mengalami kesulitas pada mata pelajaran tertentu. Track Progress dapat berguna di kelas, tidak hanya untuk guru, tetapi juga bagi siswa. Guru dapat menggunakan ini sebagai cara untukmemotivasi siswa, yang memungkinkan mereka untuk melihat secara visual seberapa jauh prestasi belajar mereka sepanjang tahun. 

19. Jadikan Kelas menjadi Menyenangkan

Siswa yang melihat kelas sebagai tempat di mana mereka bisa bersenang-senang (Positif) akan lebihtermotivasi untuk memperhatikan dan melakukan pekerjaan dalam kegiatan pembelajaran daripada mereka yang menganggapnya sebagai sebuah tugas. Menambahkan sebuah kegiatan yang menyenangkan di kelas bisa membantu siswa yang kesulitan untuk tetap terlibat dan akan membuatkelas menjadi tempat yang jauh lebih ramah untuk semua siswa.

20. Berikan Kesempatan untuk Melakukan

Siswa, bahkan yang terbaik sekalipun, bisa menjadi sangat frustrasi dan kehilangan motivasiketika diri mereka tidak mendapatkan pengakuan dari siswa lain terlebih dari gurunya. Pastikan bahwa semua siswa mendapatkan kesempatan untuk terlibat dalam suatu kegiatan pembelajaran. Ini akan meningkatkan motivasi dari dalam diri mereka untuk melakukan yang terbaik. 

Source: http://www.teachthought.com

بِسْــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّحْمَنِ اارَّحِيم

ٱلْحَمْدُ لِلَّهِ رَبِّ ٱلْعَٰلَمِين

Lanjut Baca

Kumpulan Rumus Fisika SMP lengkap !

Posted: 31-01-2017
Fisika adalah Salah satu Cabang Ilmu IPA yang Mempelajari Fenomena Alam Yang terjadi disekitar kita

Orang yang bilang Fisika itu sulit, fisika itu momok, benarkah ??

Fisika Itu sebenarnya menarik dan mudah , dengan mempelajari Fisika kita akan banyak mengetahui Berbagai Rahasia Fenomena Alam sehingga kita akan mengetahu bagaimana Suatu Fenomena dapat terjadi. Seperti Mengapa terjadi pelangi, Mengapa Langit Berwarna Biru, Bagaimana Burung dapat terbang, Mengapa Mobil dapat Bergerak dan banyak Fenomena lainnya.

Fisika itu Identik dengan Rumus dan Hitungan, Yap benar !! 

Bagi kalian Siswa SMP dan SMA , ketika belajar Fisika Sering kali bertemu dengan Persamaaan ( Rumus ), Kebanyakan Fisika dianggap sulit karena kita katanya harus menghafal Rumus yang banyak.

Harus Seperti itukah ??

Bagaimana Belajar Fisika? Fisika Itu mudah, Belajarlah dengan santai dan konsisten, Kuasai konsep , rumus jangan dihafal tapi dimengerti . Tanamkan dalam Pikiran kalian bahwa rumus dan perhitungan matematiak hanyalah alat untuk lebih memahami Fisika ( Prof. Yohannes Surya )

nah, dikesempatan kali ini, saya mau berbagi kumpulan Rumus Fisika SMP Lengkap. Semoga Dapat membatu kalian dalam memahami konsep fisika.

Untuk Mengecek tampilan dokumen nya silahkan Scroll tampilan Di bawah ini



 

 Sulistiyo Wibowo  Fisika SMP

بِسْــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّحْمَنِ اارَّحِيم

ٱلْحَمْدُ لِلَّهِ رَبِّ ٱلْعَٰلَمِين

Lanjut Baca

Kumpulan Rumus Matematika SD

Posted: 31-01-2017

Kumpulan Rumus Matematika. Berikut ini saya mencoba merangkum beberapa rumus matematika untuk tingkat sekolah dasar. Memang masih jauh dari lengkap, tetapi saya mencoba untuk meringkasnya. Semoga ringkasan rumus ini dapat membantu anda dalam mempelajari matematika di sekolah dasar. Berikut ini beberapa rumus yang sering digunakan di sekolah dasar.

Konversi Satuan :

Panjang	Luas	Volume	Berat	Liter
kilometer	km²	km³	kg	kiloliter
hektometer	hm²	hm³	hg(ons)	hektoliter
dekameter	dam² (are)	dam³	dag	dekaliter
meter	m²	m³	gr	liter
desimeter	dm²	dm³(liter)	dg	desiliter
centimeter	cm²	cm³	cg	centiliter
milimeter	mm²	mm³(cc)	mg	mililiter
naik : 10 turun x10	naik :100 turun x 100	naik :1.000 turun x 1.000	naik : 10 turun x 10	naik : 10 turun x 10

Satuan Berat  dan Satuan Waktu:

Satuan	Senilai	Satuan	Senilai	Senilai
1 ton	1.000 kg	1 tahun	52 minggu	365 hari
1 ton	10 kwintal	1 bulan	4 minggu	30 hari
1 kwintal	100 kg	1 minggu	7 hari	168 jam
1 kg	10 ons	1 tahun	4 triwulan	2 semester
1 kg	2 pon	1 windu	8 tahun	96 bulan
1 pon	5 ons	1 abad	100 tahun	10 dasawarsa
1 pon	500 gram	1 milenium	1.000 tahun	10 abad
1 ons	100 gram	1 jam	60 menit	3.600 detik

Satuan Kuantitas :

• 1 lusin =  12 buah
• 1 gros =  12 lusin
• 1 gros =  144 buah
• 1 kodi =  20 lembar
• 1 rim =  500 lembar

Rumus Kecepatan

• Kecepatan = Jarak : Waktu;
• Jarak = Kecepatan x waktu;
• Waktu = Jarak : Kecepatan

Rumus Debit

• Debit = Volume : Waktu;
• Volume = Debit x Waktu;
• Waktu = Volume : Debit

Perbandingan

Rumus Skala

• Skala = Jarak Sebenarnya : Jarak Pada Peta;
• Jarak Sebenarnya = Skala x Jarak Pada Peta;(jadikan km);
• Jarak Pada Peta = Jarak Sebenarnya : Skala

Rumus Luas Bangun Datar :

• Persegi = s x s,  keliling 4 x s;
• Persegi panjang = p x l, keliling = 2( p +l);
• Segitiga = 1/2 x alas x t; 
• Jajargenjang = alas x tinggi ;
• Belahketupat = 1/2 x d1 x d2 ;
• Layang-layang = 1/2 x d1 x d2;
• Trapesium = 1/2 (a +b) x tinggi;
• Lingkaran = πr², keliling = 2πr

Rumus Volume Bangun Ruang

• Kubus = s x s x s, luas permukaan = 6 x s²;
• Balok = p x l x t, luas permukaan = 2(pxl + pxt + lxt);
• Prisma segitiga = L alas x t, luas permukaan = ( 2 x luas alas) + (t x keliling alas);
• Limas segiempat = 1/3 x alas x tinggi, luas permukaan = s x s + 4(luas segitiga);
• Tabung = πr² x t, luas permukaan = 2πr(r+t);
• Kerucut = 1/3 x πr²t, luas permukaan = π r (r + s);
• Bola = 4/3 x πr³, luas permukaan = 4 x πr²

Rumus Konversi Satuan Suhu

• Rumus merubah celcius ke kelvin = Celcius + 273,15
• Rumus merubah celcius ke rheamur = Celcius x 0,8
• Rumus merubah reamur ke celcius = Rheamur x 1,25
• Rumus merubah celcius ke fahrenheit = (Celcius x 1,8) + 32
• Rumus merubah fahrenheit ke celcius = (Fahrenheit - 32) / 1,8
• Rumus merubah rheamur ke farenheit = (Rheamur x 2,25) + 32

Operasi Hitung Bilangan Pecahan

Operasi Hitung Campuran

• Pengerjaan dalam tanda kurung dikerjakan terlebih dahulu. 
• Perkalian dan pembagian mempunyai kedudukan yang lebih kuat dibandingkan dengan penjumlahan dan pengurangan.
• Perkalian dan pembagian memiliki kedudukan yang sama, artinya pengerjaan perkalian dan pembagian dilakukan terlebih dahulu. Apabila dalam pengerjaan hitung terdapat perkalian dan pembagian, maka yang dikerjakan terlebih dahulu adalah pengerjaan sebelah kiri dahulu.
• Penjumlahan dan pengurangan memiliki kedudukan yang sama. Apabila dalam pengerjaan hitung terdapat penjumlahan dan pengurangan, maka yang dikerjakan terlebih dahulu adalah pengerjaan yang berada di sebelah kiri dahulu.

Operasi Hitung Bilangan Bulat
a. Penjumlahan dan Pengurangan

b.Perkalian dan pembagian bilangan bulat
Pada dasarnya perkalian bilangan bulat hampir sama dengan perkalian bilangan cacah. Namun pada perkalian bilangan bulat  terdapat aturan perkalian tanda dengan tententuan :

• (+) x (+) = (+)
• (+) x (-)  = (-)
• (-)  x (+  = (-)
• (-)  x (-) = (+)

Dalam operasi pembagian bilangan bulat juga berlaku aturan, sebagai berikut :

• (+) : (+) = (+)
• (+) : (-)  = (-)
• (-) : (+)  = (-)
• (-) : (-)   = (+)

Pengolahan Data

• Rata-rata = Banyak Data : Jumlah Data;

بِسْــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّحْمَنِ اارَّحِيم

ٱلْحَمْدُ لِلَّهِ رَبِّ ٱلْعَٰلَمِين

Lanjut Baca

Rumus Lengkap Matematika SMP

بِسْــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّحْمَنِ اارَّحِيم

ٱلْحَمْدُ لِلَّهِ رَبِّ ٱلْعَٰلَمِين

Lanjut Baca

Rumus Matematika SMP - Aljabar

Rumus Matematika - Aljabar merupakan salah satu materi di dalam pelajaran matematika yang diajarkan di sekolah menengah pertama atau SMP. Teori yang ditemukan oleh Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa Al Khwarizmi ini merupakan salah satu cabang pelajaran matematika hasil generalisasi dari aritmatika. Untuk mempermudah kalian di dalam memahami aljabar, berikut ini saya jabarkan beberapa konsep dasar dan rumus matematika SMP mengenai perhitungan aljabar yang bisa kalian pelajari agar dapat menjawab soal-soal aljabar dengan baik dan benar.

Rumus Matematika SMP tentang Aljabar:

Cara mengalikan bentuk aljabar, contohnya:

 

 

Penjumlahan dan pengurangan (khusus untuk suku sejenis = suku dengan variabel sama) contohnya:

 

 

Perkalian aljabar lebih dari satu suku:

 

 

 

 

 

 

 

 

Pembagian pada aljabar:

 

 

Konsep pengkuadratan dalam aljabar:

 

Demikianlah pembahasan dan beberapa contoh Rumus Matematika SMP Mengenai Perhitungan Aljabar . semoga bisa dimanfaatkan dengan baik dan bisa membantu kalian demi memperdalam pemahaman tentang aljabar.

بِسْــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّحْمَنِ اارَّحِيم

ٱلْحَمْدُ لِلَّهِ رَبِّ ٱلْعَٰلَمِين

Lanjut Baca

Rumus Matematika Smp - Bilangan

Rumus matematika - Pada materi kali ini, saya akan membahas mengenai rumus matematika SMP yaitu tentang bilangan. Bilangan sendiri dapat diartikan sebagai sebuah ide yang memiliki sifat abstrak dan mampu memberi keterangan mengenai jumlah dari sebuah himpunan benda. Bilangan biasanya dinyatakan dalam bentuk angka. Di dalam pelajaran matematika, ada banyak sekali bentuk bilangan. Mari kita pelajari satu-persatu bilangan-bilangan tersebut.

Rumus matematika SMP mengenai bilangan

Bilangan asli

Bilangan asli merupakan himpunan dari bilangan positif yang terdiri dari angka selain nol (0).

Contohnya: {1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,0,11,12,...}

Bilangan cacah

Bilangan cacah merupakan himpunan dari bilangan bulat yang bersifat positif (bukan negatif) dan dimulai dari nol.

Contohnya: {0.1.2.3.4.5.6.7.8.9,...}

Bilangan bulat

Bilangan bulat merupakan himpunan gabungan dari bilangan cacah {0,1,2,3,4,5,...} Dan juga bentuk negatif dari bilangan tersebut {-1,-2,-3,-4,-5,...} Karena -0 sama nilainya dengan 0 maka cukup menuliskan 0 saja di dalam himpunan bilangan bulat.

Jika a, b, dan c adalah bilangan bulat, maka sifat penjumlahannya adalah:

Jika a, b, dan c adalah bilangan bulat, maka sifat perkaliannya adalah:

Operasi penjumlahan dan perkalian dalam himpunan bilangan bulat menmiliki sifat distributif yaitu:

Ax(b+c) = axb + axc

Bilangan prima

Bilangan prima merupakan himpunan bilangan asli yang hanya memiliki 2 buah faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Kebalikan dari bilangan prima adalah bilangan komposit.

Contohnya, 3 termasuk ke dalam bilangan prima karena 3 hanya hanya memiliki 2 buah faktor (1 dan 3) artinya 3 hanya bisa dibagi dengan 1 dan 3 dan tidak menghasilkan pecahan. Berbeda dengan angka 8, angka 8 tidak termasuk ke dalam bilangan prima karena ia memiliki lebih dari 2 faktor yaitu 1, 2, 4, dan 8. 1 juga tidak termasuk ke dalam bilangan prima karena ia hanya memiliki satu buah faktor yaitu angka 1 itu sendiri.

20 bilangan prima pertama adalah:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, ...

Perlu kalian ketahui juga bahwa angka 2 adalah satu-satunya bilangan prima yang bersifat genap.

Bilangan riil

Bilanag riil merupakan kelomok bilangan yang bisa dituliskan dalam bentuk desimal, seperti 1,3425 atau 8,8452637. Bilangan real terdiri dari bilangan rasional dan irasional.

Bilangan rasional adalah bilangan riil yang bisa kita tuliskan dalam bentuk a/b dengan a dan b adalah bilangan bulat dimana b≠0. Contohnya adalah 42 dan 123/129.

Bilangan irasional adalah bilangan riil selain bilangan rasional, misalnya: π (2,34...) dan √2

Bilangan imajiner

Bilangan imajiner menyatakan bilangan selain bilangan riil, seperti √-1. √-1 biasanya disimbolkan dengan huruf "i" jadi √-3 = 3i

بِسْــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّحْمَنِ اارَّحِيم

ٱلْحَمْدُ لِلَّهِ رَبِّ ٱلْعَٰلَمِين

Lanjut Baca